[ Einleitung ]
Die Nachfolger Mohammeds, der 632 gestorben ist, verbreiteten dessen Lehre mit Feuer und Schwert über die Nachbarstaaten, und nach etwa hundert Jahren war ein Großteil der Länder des Mittelmeerraumes, des Nahen und des Fernen Ostens mohammedanisch. In diesen Gebieten begannen sich stabile Reiche zu entwickeln, in denen sich ein hochstehendes kulturelles und wissenschaftliches Leben entfaltete. Träger dieses Lebens waren keineswegs nur Araber - diese waren dabei sogar in der Minderzahl - sondern zum Großteil Angehörige anderer Völker, ja sogar anderen Glaubens, denn die islamischen Herrscher waren meist sehr tolerant. Trotzdem wollen wir kurz von einer "Mathematik der Araber" sprechen.
Hauptzentrum der Wissenschaft - insbesondere der Mathematik - der damaligen Zeit war der ostarabische Raum mit der Hauptstadt Bagdad; ein kleineres Zentrum lag im westarabischen Raum in Spanien.
Die Bedeutung der Araber für die Entwicklung der Mathematik läßt sich durch ihre wichtigsten Leistungen charakterisieren:
- Sie haben die indische Positionsarithmetik übernommen.
- Sie haben, aufbauend auf griechische und babylonische Quellen, eine Algebra von neuartiger Form entwickelt und sind deshalb als die Stammväter unserer heutigen Algebra anzusehen.
- Sie haben die von den Griechen übernommene Trigonometrie durch Einbeziehung der indischen Trigonometrie wesentlich weiterentwickelt.
- Sie haben die griechische Geometrie übernommen und stellenweise noch etwas ergänzt.
- Sie haben einen Großteil der Werke der griechischen Mathematik übersetzt und kommentiert und dadurch zum Teil überhaupt erst der Nachwelt erhalten.
Die arabischen Übersetzungen der griechischen Autoren und die eigenen Werke der Araber gelangten auf verschiedenen Wegen ins Abendland: Teilweise über Spanien, teils durch den Seehandel mit den oberitalienischen Städten, teils durch die Kreuzzüge und teils über Byzanz. Die arabischen Schriften wurden im Abendland ins Lateinische übersetzt (die bedeutendste Übersetzerschule befand sich in Toledo; an ihr wirkten neben spanischen Juden auch Gelehrte aus anderen Ländern), eifrig studiert und bildeten ein wichtiges Fundament für die Entwicklung der abendländischen Mathematik im Hoch- und Spätmittelalter.
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