Araber

[ Hochblüte ]

Um das Jahr 1000 erreichte die arabische Mathematik erneut eine Blütezeit. Wir erwähnen die bedeutendsten Mathematiker dieser Periode:

Al-Karagi: Er beschäftigte sich im Anschluß an Abu'l-Wafa vor allem mit algebraischen Gleichungen, wobei er auch Gleichungen von höherem als zweitem Gradbehandelt. Als erster löste er Gleichungen der Gestalt . So wie die Griechen läßt er nur positive reelle Zahlen als Lösungen zu, beschränkt sich aber nicht mehr, wie Diophantos, nur auf rationale Lösungen. Die Lösungen werden durch "Radikale" dargestellt. Damit ist ein Problem angeschnitten, das bis ins 19. Jahrhundert herauf das Hauptproblenn der Algebra darstellt.

Ibn Sina (=Avicenna): Er ist der bedeutendste ostarabische Philosoph, ein Vertreter der aristotelischen Philosophie. Seine Hauptleistungen liegen, angesehen von der Philosophie, in der Physik und der Medizin. Er betont jedoch wie Aristoteles die Bedeutung der Mathematik und regte dadurch die Araber zu weiterer Beschäftigung mit der griechischen Mathematik an.

AI-Biruni: Er war ein gründlicher Kenner der indischen Mathematik, kannte aber auch die Schriften der griechischen Mathematiker'. Er reduzierte die Konstruktion des regelmäßigen Netinecks mit Hilfe der trigonometrischen Formel für auf die Auflösung der Gleichung und löste diese auf vier sexagesimale Stellen genau. Er stellte fest, daß π irrational sei, und zog in Betracht, daß die Erde um ihre Achse rotiere.

Ibn al-Haitam (=Alhazen): Sein bedeutendstes Werk ist der "Schatz der Optik". Dieses Werk ist durch Untersuchungen des Ptolemaios beeinflußt. Alhazen gibt auch die Quadratur der Kreismöndchen des allgemeinen rechtwinkeligen Dreiecks an (einen Spezialfall hatte schon Hippokrates behandelt), er löst die Kubatur des von einem Parabelhalbsegment bei Drehung um die Parallele zur Scheiteltangente erzeugten Körpers und findet die Formel für

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