[ Die italienischen Algebraiker ]
Mit der Auflösung algebraischer Gleichungen haben sich vor allem die Babylonier und nach ihnen auch die Araber beschäftigt. Beide beherrschten die Auflösung der quadratischen Gleichung durch Radikale. Gleichungen höheren Grades, insbesondere kubische Gleichungen, konnten sie aber nur näherungsweise bzw. geometrisch lösen, abgesehen von Spezialfällen.
Scipione del Ferro gelang nun aber um 1500 die Entdeckung der algebraischen Auflösungsformel für die kubische Gleichung. Er hielt die Formel aber geheim und teilte sie nur einigen Schülern mit. Um 1530 entdeckte Niccolo Tartaglia wohl unabhängig davon ebenfalls diese Formel. Erstmals publiziert wurde sie aber erst 1545 von Geronimo Cardano, nach welchem sie dann auch benannt wurde. Gleichzeitig wurde durch Cardanos Schüler Ludovico Ferrari die Auflösungsmethode der allgemeinen Gleichung vierten Grades mittels der kubischen Resolvente entdeckt. Der "Casus irreducibilis" der Cardanoschen Formel führte dazu, daß Rafael Bombelli um 1570 als erster mit komplexen Zahlen zu rechnen beginnt, wenn auch das eigentliche Wesen der komplexen Zahlen noch etwa 200 Jahre ins Dunkel gehüllt blieb. Die Bemühungen, nun auch für die Gleichung fünften Grades eine Auflösungsformel durch Radikale zu finden, wurden in den nächsten Jahrhunderten immer wieder aufgenommen. Aber erst um 1800 wurde dieses Problem von Ruffini, Abel und Galois - allerdings im negativen Sinn - gelöst.
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